Cho hai đa thức P(x) = 5x3 – 3x + 7 – x và Q(x) = -5x3 + 2x – 3 + 2x – x2– 2
a. Thu gọn,sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến hai đa thức P(x) và Q(x)
b. Tìm đa thức M(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x)
Bài 5: Cho hai đa thức:
P(x) = 2x4 + 9x2 – 3x + 7 – x – 4x2 – 2x4
Q(x) = – 5x3 – 3x – 3 + 7x – x2 – 2
a/ Thu gọn các đa thức trên và sắp xếp các hạng tử theo lũy thừa giảm dần của biến. Tìm bậc của mỗi đa thức trên.
b/ Tính giá trị của các đa thức P(x) tại x = ; Q(x) tại x = 1.
c/ Tính Q(x) + P(x) và Q(x) – P(x)
d/ Tìm giá trị của x sao cho: Q(x) + P(x) + 5x2 – 2 = 0
giúp phần b với d
a, \(P\left(x\right)=5x^2-3x+7\)
\(Q\left(x\right)=-5x^3-x^2+4x-5\)
b, Thay x = 1 vào Q(x) ta được
-5 - 1 + 4 - 5 = -7
c, \(Q\left(x\right)+P\left(x\right)=-5x^3+4x^2+x+2\)
\(Q\left(x\right)-P\left(x\right)=-5x^3-6x^2+7x-12\)
\(-5x^3+9x^2+x=0\Leftrightarrow x\left(-5x^2+9x+1\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=\dfrac{9\pm\sqrt{101}}{10}\)
Cho hai đa thức P(x)= x4 - 5x3-1-6x2+5x-2x4
Q(x)=3x4+6x2+ 5x3+ 3- 2x4-2x
a) thu gọn và sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b) tính : M(x)=P(x)+Q(x), và tìm nghiệm của đa thức M(x)
P(x) = \(-x^4-5x^3-6x^2+5x-1\)
Q(x) = \(x^4+5x^3+6x^2-2x+3\)
M(x) = P(x) + Q(x)
\(-x^4-5x^3-6x^2+5x-1\)
+
\(x^4+5x^3+6x^2-2x+3\)
------------------------------------
\(3x+2\)
Vậy : M(x) = 3x + 2
Nghiệm của M(x) : 3x + 2 = 0
3x = -2
x = \(-\dfrac{2}{3}\)
a) \(P\left(x\right)=x^4-5x^3-1-6x^2+5x-2x^4\)
\(P\left(x\right)=\left(x^4-2x^4\right)-5x^3-1-6x^2+5x\)
\(P\left(x\right)=-x^4-5x^3-1-6x^2+5x\)
\(P\left(x\right)=-x^4-5x^3-6x^2+5x-1\)
\(Q\left(x\right)=3x^4+6x^2+5x^3+3-2x^4-2x\)
\(Q\left(x\right)=\left(3x^4-2x^4\right)+6x^2+5x^3+3-2x\)
\(Q\left(x\right)=x^4+6x^2+5x^3+3-2x\)
\(Q\left(x\right)=x^4+5x^3+6x^2-2x+3\)
b) Ta có \(M\left(x\right)=P\left(x\right)+Q\left(x\right)\)
\(\begin{matrix}\Rightarrow P\left(x\right)=-x^4-5x^3-6x^2+5x-1\\Q\left(x\right)=x^4+5x^3+6x^2-2x+3\\\overline{P\left(x\right)+Q\left(x\right)=0+0+0+3x+2}\end{matrix}\)
Vậy \(M\left(x\right)=3x+2\)
Cho \(M\left(x\right)=0\)
hay \(3x+2=0\)
\(3x\) \(=0-2\)
\(3x\) \(=-2\)
\(x\) \(=-2:3\)
\(x\) \(=\dfrac{-2}{3}\)
Vậy \(x=\dfrac{-2}{3}\) là nghiệm của đa thức \(M\left(x\right)\)
Bài 2. Cho hai đa thức: P(x) = 5x3 + 3 - 3x2 + x4 - 2x - 2 + 2x2 + x Q(x) = 2x4 + x2 + 2x + 2 - 3x2 - 5x + 2x3 - x4 a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính P(x) + Q(x), P(x) - Q(x), Q(x) - P(x)
ai giúp mình với:(
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`a)`
\(P(x) = 5x^3 + 3 - 3x^2 + x^4 - 2x - 2 + 2x^2 + x\)
`= x^4 + 5x^3 + (-3x^2 + 2x^2) + (-2x+x) + (3-2)`
`= x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1`
\(Q(x) = 2x^4 + x^2 + 2x + 2 - 3x^2 - 5x + 2x^3 - x^4\)
`= (2x^4 - x^4) + 2x^3 + (x^2 - 3x^2) + (2x-5x) + 2`
`= x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2`
`b)`
`P(x)+Q(x) = (x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1) + (x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2)`
`= x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1 + x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2`
`= (x^4+x^4)+(5x^3 + 2x^3) + (-x^2 - 2x^2) + (-x-3x) + (1+2)`
`= 2x^4 + 7x^3 - 3x^2 - 4x + 3`
`P(x)-Q(x)=(x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1) - (x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2)`
`= x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1 - x^4 - 2x^3 + 2x^2 + 3x -2`
`= (x^4 - x^4) + (5x^3 - 2x^3) + (-x^2+2x^2)+(-x+3x)+(1-2)`
`= 3x^3 + x^2 + 2x - 1`
`Q(x)-P(x) = (x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2)-(x^4 + 5x^3 - x^2 - x + 1)`
`= x^4 + 2x^3 - 2x^2 - 3x +2-x^4 - 5x^3 + x^2 + x - 1`
`= (x^4-x^4)+(2x^3 - 5x^3)+(-2x^2+x^2)+(-3x+x)+(2-1)`
`= -3x^3 - x^2 - 2x + 1`
`@` `\text {Kaizuu lv u.}`
Cho hai đa thức
P ( x ) = - 5 x 3 - 2 x + 4 x 4 + 3 + 3 x 2 - 4 x 4 + 10 x 3 - 8 , Q ( x ) = 6 x 2 + 5 x 3 - 3 x 5 + 4 + 8 x - 4 x 2 + 3 x 5 - 10 x
a. Rút gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến .
a. Rút gọn và sắp xếp
P(x) = -5x3 - 2x + 4x4 + 3 + 3x2 - 4x4 + 10x3 - 8
= 5x3 + 3x2-2x-5 (0.75 điểm)
Q(x) = 6x2 + 5x3 - 3x5 + 4 + 8x - 4x2 + 3x5 - 10x
= 5x3 + 2x2 - 2x + 4 (0.75 điểm)
Bài 1: Cho hai đa thức:
P(x) = x2 + 5x4 – 3x3 + x2 - 5x4 + 3x3 – x + 5
Q(x) = x - 5x3– x2 + 5x3 - x2 + 3x – 1
a) Thu gọn rồi sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) - Q(x)
c) Tìm nghiệm của đa thức P(x) + Q(x)
a.Mik làm rồi nhé!
\(b.P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(2x^2-x+5\right)+\left(-2x^2+4x-1\right)\\ =2x^2-x+5-2x^2+4x-1\\ =3x+4\\ ------\\ P\left(x\right)-Q\left(x\right)=\left(2x^2-x+5\right)-\left(-2x^2+4x-1\right)\\ =2x^2-x+5+2x^2-4x+1\\ =4x^2-5x+6\)
\(c.\)nghiệm của đa thức P(x) + Q(x)
\(3x+4=0\\ \Leftrightarrow3x=-4\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{-4}{3}\)
\(\Leftrightarrow\)vậy...
3 Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 – x3 + 3x + 2
và Q(x) = 3x3 -4x2 + 3x – 4x – 4x3 + 5x2 + 1
a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến .
b. Tính M(x) = P(x) + Q(x) ; N(x) = P(x) - Q(x) c. Chứng tỏ đa thức M(x) không có nghiệm .
a, \(P\left(x\right)=2x^3-2x+x^2-x^3+3x+2\\ =x^3+x^2+x+2\)
\(Q\left(x\right)=3x^3-4x^2+3x-4x-4x^3+5x^2+1\\ =-x^3+x^2-x+1\)
b) \(M\left(x\right)=x^3+x^2+x+2-x^3+x^2-x+1\\ =2x^2+3\)
\(N\left(x\right)=x^3+x^2+x+2+x^3-x^2+x-1\\ =2x^3+2x+1\)
c, Ta thấy \(2x^2\ge0,3>0\Rightarrow M\left(x\right)>0\)
\(\Rightarrow M\left(x\right)\) không có nghiệm
a: Ta có: \(P\left(x\right)=2x^3-2x+x^2-x^3+3x+2\)
\(=x^3+x^2+x+2\)
Ta có: \(Q\left(x\right)=3x^3-4x^2+3x-4x-4x^3+5x^2+1\)
\(=-x^3-4x^2-x+1\)
b: Ta có: M(x)=P(x)+Q(x)
\(=x^3+x^2+x+2-x^3-4x^2-x+1\)
\(=-3x^2+3\)
Ta có N(x)=P(x)-Q(x)
\(=x^3+x^2+x+2+x^3+4x^2+x-1\)
\(=2x^3+5x^2+2x+1\)
Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 – x3 + 3x + 2
và Q(x) = 3x3 -4x2 + 3x – 4x – 4x3 + 5x2 + 1
a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến .
b. Tính M(x) = P(x) + Q(x) ; N(x) = P(x) - Q(x) c. Chứng tỏ đa thức M(x) không có nghiệm .
a: P(x)=x^3+x^2+x+2
Q(x)=-x^3+x^2-x+1
b: M(x)=P(x)+Q(x)
=x^3+x^2+x+2-x^3+x^2-x+1
=2x^2+3
N(x)=x^3+x^2+x+2+x^3-x^2+x-1
=2x^3+2x+1
c: M(x)=2x^2+3>=3>0 với mọi x
=>M(x) ko có nghiệm
Bài 1 Cho hai đa thức: P(x) = 4x3 – 3x + x2 + 7 + x
Q(x) =– 4x3 + 2x – 2 + 2x – x2 – 1
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến
b) Tính M(x) = P(x) + Q(x) và N(x) = P(x) – Q(x)
c) Tìm nghiệm của đa thức M(x)
a: \(P\left(x\right)=4x^3+x^2-2x+7\)
\(Q\left(x\right)=-4x^3-x^2+4x-3\)
b: \(M\left(x\right)=4x^3+x^2-2x+7-4x^3-x^2+4x-3=2x+4\)
\(N\left(x\right)=8x^3+2x^2-6x+10\)
c: Đặt M(x)=0
=>2x+4=0
hay x=-2
\(a,Q_{\left(x\right)}=-4x^3+2x-2+2x-x^2-1\\ Q_{\left(x\right)}=-4x^3-x^2+4x-3\\ P_{\left(x\right)}=4x^3-3x+x^2+7+x\\ P_{\left(x\right)}=4x^3+x^2-2x+7\)
\(b,M_{\left(x\right)}=P_{\left(x\right)}+Q_{\left(x\right)}\\ M_{\left(x\right)}=4x^3+x^2-2x+7-4x^3-x^2+4x-3\\ M_{\left(x\right)}=2x+4\)
\(N_{\left(x\right)}=4x^3+x^2-2x+7+4x^2+x^2-4x+3\\ N_{\left(x\right)}=8x^3+2x^2-6x+10\)
\(c,M_{\left(x\right)}=0\\ \Rightarrow2x+4=0\\ \Rightarrow2x=-4\\ \Rightarrow x=-2\)
a)\(P\left(x\right)=4x^3+x^2-2x+7\)
\(Q\left(x\right)=-4x^3-x^2+4x-3\)
b)\(M\left(x\right)=4x^3+x^2-2x+7-4x^3-x^2-4x+3\)
\(M\left(x\right)=-6x+10\)
\(N\left(x\right)=4x^3+x^2-2x+7+4x^3+x^2+4x-3\)
\(N\left(x\right)=8x^3+2x^2+2x+4\)
c) cho M(x) = 0
\(=>-6x+10=0\)
\(-6x=-10\Rightarrow x=-\dfrac{10}{-6}=\dfrac{5}{3}\)
Cho hai đa thức P(x) = 2x3 – 2x + x2 – x3 + 3x + 2
và Q(x) = 3x3 -4x2 + 3x – 4x – 4x3 + 5x2 + 1
a. Thu gọn và sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến .
b. Tính M(x) = P(x) + Q(x) ; N(x) = P(x) - Q(x)
c. Chứng tỏ đa thức M(x) không có nghiệm .
Mn giải giúp mik bài này với ạ! Mik đag cần gấp
a: P(x)=x^3-x^2+x+2
Q(x)=-x^3+x^2-x+1
b: M(x)=P(x)+Q(x)=x^3-x^2+x+2-x^3+x^2-x+1=3
N(x)=P(x)-Q(x)
=x^3-x^2+x+2+x^3-x^2+x-1
=2x^3-2x^2+2x+1
c: M(x)=3
=>M(x) ko có nghiệm